Математика. 5 клас. Навчальний посібник. Комплект 1,2,3,4 частини (нове видання (Росток))

1 частина. Програма з математики для 5 класу починається зі знайомства дітей з математичними моделями, прийомами їх побудови та дослідження. Формується уявлення про математику як про мову, яка описує закономірні зв’язки й відносини реального світу. Перший етап математичного моделювання – побудова математичної моделі – по суті є перекладацькою роботою. Навичка “перекладу” текстів з української мови математичною й навпаки стає фундаментом вивчення курсу математики в старших класах. Учні знайомляться з загальнонауковими методами дослід­ження реального світу, а саме, з методом проб і помилок та методом перебору.

Уточнюється поняття висловлювання. Діти знайом­ляться з поняттями теми і реми, різноманітними видами висловлювань, учаться обґрунтовувати та спростову­вати їх.

У 2 частині підручника розширюються та поглиб­люються знання про властивості натуральних чисел; уводяться поняття, пов’язані з діленням чисел; іде підготовка основи для вивчення звичайних дробів.

Вивчення питань подільності чисел тісно пов’язане з розвитком логічної лінії курсу: засвоєнням поняття означення, рівносильності, закріпленням уміння обґрунтовувати загальні висловлювання шляхом уведення буквених позначень.

Розглядаються різні способи знаходження НСК і НСД чисел, що не тільки сприяє розвитку в учнів варіативного мислення, а й готує їх до вивчення дій з дробами.

Знайомство з поняттями означення й рівносильності дозволяє повторити геометричний матеріал, вивчений в початковій школі, і продовжити розвиток геометричної лінії.

У 3 частині підручника відпрацьовуються навички читання, запису, порівняння і обчислень зі звичайними дробами і змішаними числами; уводяться нові прийоми розв’язання задач на дроби; розглядаються задачі на спільну роботу.

Паралельно з цим йде випереджувальна підготовка дітей до вивчення від’ємних чисел, дослідження властивостей геометричних фігур, найпростіші алгеб­раїчні перетворення, розв’язання рівнянь і розв’язання задач за допомогою рівнянь, побудова та дослідження формул і графіків залежностей між величинами.

У процесі вивчення продовжується розвиток алгебраїчної, функціональної і комбінаторної ліній, знайомих учням із курсу початкової школи.

У 4 частині підручника розкривається аналогія запису десяткових дробів і натуральних чисел. Алго­ритми порівняння десяткових дробів та дій з ними виводяться самими дітьми як частинний випадок відповідних алгоритмів дій зі звичайними дробами.

Перетворення звичайних дробів у десяткові при­водить до понять нескінченного десяткового дробу та наближеного числа. Установлюються та відпрацьо­вуються навички округлення чисел до заданого розряду. Використання десяткових дробів дозволяє виконати перетворення й дії з іменованими числами.

Завдання на відпрацювання алгоритмів дій різно­манітні: ігрові, дослідницького характеру, які потребу­ють перебору варіантів, володіння методом проб та помилок, і т.д.

Повторюється розв’язання текстових задач усіх видів, які зустрічалися раніше, але з наданням вихідних даних десятковими дробами.